Вы можете добавить метку пользователя из backend вашего сайта. Например, если пользователь пишет в чат из личного кабинета, в код виджета можно передавать Id или Email пользователя из CMS сайта.
После добавления метки пользователя в виджете, эта метка будет приходить к вам, когда пользователь напишет вам в чат.